María Aránzazu Vigón era figlia del generale Vigón, un monarchico cattolico che partecipò all'educazione dei figli di Alfonso XIII e che promosse la ricerca scientifica, essendo presidente del Consiglio per l'Energia Nucleare e dell'Istituto Nazionale di Tecnologia Aeronautica. Donna di profonde convinzioni cattoliche, accolte fin da bambina nell'ambiente familiare, collaborò con donne come Piedad de la Cierva, dell'Opus Dei, o con la sorella María Teresa, che avrebbe lasciato la carriera scientifica per farsi suora. Fu coinvolta nello sviluppo dell'energia nucleare in Spagna, con l'Istituto di Ottica del CSIC e con il Laboratorio e l'Officina di Ricerca dello Stato Maggiore della Marina, e con lo scienziato militare, nonché cattolico praticante, José María Otero Navascués.
Aveva otto fratelli e sorelle, tutti - comprese le tre sorelle - hanno studiato all'università. María Aránzazu e María Teresa studiarono scienze, l'altra studiò filosofia. José Mª Otero Navascués la scelse per partecipare ai lavori del Consiglio per l'energia nucleare. Ha ricevuto una formazione accademica di alto livello sulla tecnologia nucleare prima in Europa e poi in Nord America, insieme a un gruppo di fisici spagnoli.
Nel 1948 ricevette una borsa di studio dal governo spagnolo per recarsi a Roma presso l'Istituto di Fisica Nucleare, dove studiò i contatori Geiger che, secondo José María Otero Navascués, doveva imparare a costruire in Spagna per poter lavorare nella fisica nucleare, e a Milano presso il Centro di Informazioni Studi ed Esperienze. Nel 1949, insieme a Carlos Sánchez del Río, tenne il primo corso di fisica nucleare in Spagna. All'inizio degli anni Cinquanta ha conseguito il dottorato di ricerca presso l'Istituto Max Planck per la Fisica, sotto la direzione di Karl Wirtz, e successivamente ha studiato presso l'Istituto di Fisica Nucleare di Chicago. Ottenne anche finanziamenti per la ricerca da enti internazionali; in particolare, nel 1961, l'Agenzia Internazionale per l'Energia Atomica approvò un progetto da lei diretto dal titolo "Studi sulle proprietà dei mezzi moderatori e moltiplicatori per mezzo della tecnica dei neutroni pulsati".
